De wereld zit vol onomkeerbare fenomenen: vanaf het simpelste tot de meer complexe verschijnselen die je dagelijks op je pad vindt. Als ik mijn tube tandpasta leeg knijp, dan krijg ik mijn tandpasta er niet meer in. Het zou een heksentoer zijn om dat te proberen. Maar dit soort alledaagse voorbeelden werden in klassieke natuurkunde bekeken als een vorm van fenomenologie, een tussenfase van de ware kennis, die op een zekere dag zou resulteren in een klassieke verklaring. De richting van de tijd, zo werd steeds in de klassieke fysica beweerd, is altijd omkeerbaar. Dat wil zeggen: de tijd heeft geen richting. Zowel naar links als naar rechts op de tijd-as zijn de processen spiegelbeeldig.
Dat heeft alles met entropie te maken, dat wil zeggen: de mate van wanorde, waarin een systeem zich bevindt. Toestanden van wanorde zijn in een gesloten systeem waarschijnlijker dan toestanden van orde. Dus elk gesloten systeem beweegt zich vanzelf naar een toestand van wanorde. Als je het systeem opvat als een afgesloten gasmengel, dan geldt de tweede hoofdwet van de thermodynamica: ‘Bij een omkeerbaar proces is de toename van de entropie gelijk aan de toegevoerde warmte gedeeld door de absolute temperatuur.’ De entropie is dus een functie van de tijd die omkeerbaar is, als het om een richting gaat naar verleden of toekomst.
De wereld is echter geen gesloten systeem, zoals een afgesloten gasmengeel, maar een zeer complex en dynamisch, open systeem. Met de chaostheorie is de tweede hoofdwet van de thermodynamica in een ander licht komen te staan. De chaostheorie zegt in essentie dat in een situatie van instabiliteit elementen de neiging hebben om zich te organiseren tot structuren van een hogere orde (auto-organisatie, zo noemt Prigogine dat). De klassieke fysica ging altijd uit van ideale situaties. Situaties die herhaalbaar waren. Dat zijn gesloten situaties. Maar de werkelijkheid zelf is veel complexer. Of zoals Prigogine het ooit heel simpel heeft verwoord:
‘De klassieke fysica beschrijft de uitzondering, het bijzondere geval. Neem het voorbeeld van de slinger zonder wrijving. U kent dat wel: zo’n ideale slinger blijft eeuwig slingeren, daar zit geen element van tijd in. In de werkelijkheid is er echter wel wrijving, en de slinger valt stil. Er is duidelijk een richting van tijd, de beweging vertraagt, er is energieverlies (dissipatie). Wel, het is de ideale slinger die de uitzondering is, niet omgekeerd. Het irreversibele is geen benadering van het reversibele. Ik denk dat het omkeerbare een bijzonder geval is in een wereld die onomkeerbaar is.’
Het is niet zo dat alles zich voortbeweegt naar een hoogste mate van wanorde. Er is ook een impliciete tendens naar orde die zich in de wanorde zelf kan manifesteren. Zoals een luchtzak horizontaal strak gaat staan doordat hij door de wind wordt vol geblazen, zo kan een zekere mate van ordening ontstaan in een open complex en dynamisch systeem. De ordening ontstaat dan als het ware automatisch. Het chaotisch systeem creëert zijn eigen fuik waarin orde als vanzelf ontstaat. Het verschijnen van leven op aarde wijst erop dat er ook een neiging is in de natuur naar toenemende complexiteit, een tendens die haaks staat op de zo vaak veronderstelde uiteindelijke hittedood van het heelal. Maar deze tendens naar orde is secundair, ’tegen de wind in’ zoals dat heet. De wind waait naar de chaos toe. Wat uiteindelijk rest is de dood, de ultieme afwezigheid van een ordening.
En toch vraag ik me wel eens in alle bescheidenheid af: Hoe zit dat met de tijd? Wat zit er eigenlijk achter de tijd? Bestaat er zoiets als een wereld ‘an sich’, waar de tijd misschien niet bestaat? Of is er in het heelal alleen sprake van ‘gebeurtenissen’? Is de tijd een vorm van uitgestrektheid, om te voorkomen dat alles tegelijk gebeurt? Of heeft de tijd niets met ruimte en uitgestrektheid te maken? Eerlijk gezegd snap ik er de ballen van. Ik zou me zelfs kunnen voorstellen dat de richting van de tijd een illusie is. Wij denken dat de tijd vooruitloopt, omdat we ons in een heelal – of een deel van het heelal – bevinden, waar de wetten van de thermodynamica gelden. Entropie is hier inderdaad een functie van de tijd. Er ontstaat meer wanorde, naarmate de tijd verstrijkt. Maar omgekeerd zou het ook zo kunnen zijn, dat we de tijd ervaren als een vooruitlopend proces naar de toekomst toe, omdat we in een soort ‘entropie-dal’ leven, dat wil zeggen: in een ‘kuil’ van het heelal, waar de tijd op de ene helling vooruitloopt met toenemende entropie en op de andere helling terugloopt met afnemende entropie. Dit ‘entopie-dal’ ziet er dan als volgt uit.
Er zouden dus ook andere regio’s in het heelal kunnen bestaan, waar alles dus omgekeerd verloopt. Een heelal waar de tandpasta weer terug in de tube kruipt en slechts af en toe een zekere mate van chaos ontstaat. Dat laatste heelal – zo las ik laatst – heeft Ludwig Boltzmann (zie foto) in het begin van de vorige eeuw bedacht. Het is een duizelingwekkende gedachte. Ergens ver weg buiten ons melkwegstelsel wonen wezens die eerst sterven en dan pas geboren worden. Zij gaan ’s ochtens naar bed en staan s’avonds pas op. Zij slikken al hun zinnen in. Het brood komt uit hun mond als ze eten. Kleine kinderen kruipen terug in de moederschoot als ze uiteindelijk sterven.
Ludwig Boltzmann was een briljant natuurkundige en filosoof, die in veel opzichten de tegenpool was van Ernst Mach. Beiden waren in een hevig debat verwikkeld. Het ging daarbij over ‘atomisme in een kinetische gastheorie’ tegenover de ‘fenomenologische thermodynamica’. De idealistische visie van Boltzmann (hij was een atomist) botste met de puur beschrijvende visie van Mach. In zijn in 1974 verschenen autobiografie heeft Karl Popper een prachtig hoofdstuk gewijd aan deze wetenschappelijke strijd op leven en dood, die honderd jaar geleden in Wenen is gestreden. Boltzmann’s theorie heeft het niet gered. De tijd heeft in de klassieke natuurkunde geen richting, zo concludeerde men op basis van tal van overtuigende argumenten. De relativiteitstheorie van Einstein bracht uiteindelijk de beslissende doorbraak teweeg. Boltzmann heeft de strijd verloren. Hij raakte zwaar depressief en pleegde zelfmoord in 1906.
Maar had hij echt ongelijk? Hoe zit het nu precies met de richting van de tijd? We leven nu honderd jaar later. De hedendaagse chaostheorie werpt een nieuwe licht op de klassieke theorie van de tijd. De spiegelbeeldige tijd zonder richting lijkt zijn langste tijd te hebben gehad. De gedachten van Bergson met zijn onderscheid tussen ‘temps’ en ‘durée’ – ‘geobjectiveerde tijd’ en ‘beleefde tijd’ – lijken door aanhangers van de chaostheorie opnieuw uit de kast te worden gehaald. De structuur van ons bewustzijn is intrinsiek verweven met onze perceptie van tijd. Elke objectivering is een abstractie, de tijd zelf blijft telkens weer ongrijpbaar voor het verstand dat met tijd lijkt behekst. ‘De tijd is een uitbreiding van de ziel’, zei Augustinus al. We weten het niet, als we ernaar gevraagd worden. En we weten het, zolang we er maar niet over gaan denken.