eze afbeelding stond afgelopen woensdag in de Volkskrant. Het is een voorstelling van de structuur van de ruimte-tijd op de allerkleinste schaal. ‘Volgens Einstein’, zo las ik in het bijschrift,’speelt het universum zich af in vier dimensies, drie ruimte en één tijd. Maar hoe zit het op de allerkleinste schaal? Is ruimtetijd daar nog steeds een vloeiend geheel, of misschien een borrelende quantumpap. Volgens de Nijmeegse theoretisch fysicus Renate Loll is de zichtbare ruimtetijd te begrijpen als het aan elkaar klitten van piepkleine driehoekige bouwsteentjes van ruimte en tijd tot een groter geheel.‘ Renate Loll heeft onlangs een beurs ontvangen van de Stichting FOM om deze theorie verder uit te werken.

Dit soort plaatjes doet mij altijd even duizelen, omdat het mijn begripsvermogen te buiten gaat. Er wordt iets verbeeld waar ik me niets bij kan voorstellen. Hoe komt het dat wij dit soort dingen van de kosmos kunnen begrijpen, zonder dat wij ons dat kunnen voorstellen?  Natuurlijk, dit plaatje is een voorstelling, maar een voorstelling van wat? Het doet me eerder denken aan een afbeelding van een neuron, die met allerlei dendrieten verbonden is met een andere neuronen, en zo in het brein een uiterst complex geheel vormt, waardoor wij heel veel kunnen begrijpen, zelfs dingen die qua voorstelling boven onze pet gaan.

Maar terug naar het plaatje dat Renate Lol heeft getekend.  Dat is geen voorstelling. Dat is een schema dat de illusie wekt van een voorstelling. Want wie ziet dit eigenlijk? Wie kijkt er zo naar dit aan elkaar klitten van driehoekige bouwsteentjes ruimtetijd? En vanwaar kijkt hij dan? Is het een God die het zo kan bekijken? En waar staat die God dan? En als er geen God is, waar staat de waarnemer dan, die het zo zou hebben gezien of hebben kunnen zien?  Is er soms een uitkijktoren in de kosmos, van waaruit je het klitten van al die bouwsteentjes ruimtetijd kunt zien? Is er überhaupt een punt van waaruit je alles kunt zien? Een soort Archimedisch punt, van waaruit wij ook al onze kennis van het heelal opbouwen. En is dat uitzichtpunten dan zelf soms niét opgebouwd uit zulke minieme bouwsteentjes van ruimte tijd? En zo, nee, waar bevind je je dan? Buiten of binnen de kosmos? En zo ja, is het dan zo, dat je deze structuur in elk kluitje ruim-tijd zou kunnen zien? Is de kosmos soms een soort holistisch schuimbad, waarbij je vanuit elke bubbel schuim al het schuim van het immens grote bubbelbad kunt zien? Een eindeloos spiegelpaleis van borrelende schuimbubbels.

Of zie je alleen maar je eigen schuimbel. Boy in the bubble, zong Paul Simon. Zoiets zou het ook kunnen zijn. Als we alleen maar onze eigen bubbel kunnen  zien, dan is de kosmos dus oneindig veel groter dan wij denken dat hij is. Wij zien slechts een fragment van een veel groter geheel, dat zich uitstrekt buiten de grenzen van ruimte en tijd. Dat vermoeden heb ik altijd al gehad. Ik weet nog goed dat ik in de vijfde klas van het gymnasium voor het eerst geconfronteerd werd met het feit, dat er in de wiskunde veel meer dimensies bestaan dan de drie die wij kennen in het dagelijks leven. Ik begon thuis met ijzerdraad een driedimensionale figuur te maken, dat je als het ware kon ‘uitklappen’ in de vierde dimensie. Zoals een triangulum (driehoek) de kleinste tweedimensionale figuur is die je uit drie lijnstukken kunt formeren, en een tetraëder (viervlak) uit vier driehoekige vlakken te maken is, zo zou – dacht ik – de hypertetraëder (vijfruimte), d.w.z.: de kleinste vierdimensionale figuur, te construeren zijn uit vijf tetraëders. Door die vijf viervlakken alvast tegen elkaar aan te monteren, zouden ze alleen maar ‘uitgeklapt’ hoeven te worden in de vierdimensionale hyperruimte.

In mijn verbeelding was een mentale doorbraak nodig, om me deze operatie te kunnen voorstellen. Daarom hing ik het draadfiguur van de vijf viervlakken boven mijn bed, zodat ik het elke ochtend als eerste kon zien als ik wakker werd. Op een dag, zo dacht ik, zou ik met dit hulpmiddel in mijn verbeelding de sprong  naar de vierde dimensie kunnen maken. Zo zou ik voor mijn geestesoog kunnen aanschouwen, dat het leven veel groter is dan dat wij normaal ervaren. Groter dan de ruimte. Groter dan de tijd. Het heeft nooit zo mogen zijn. De draadfiguur heeft de tijd niet overleefd. Maar had ik ongelijk?

Mooie voorstellingen allemaal, maar wat zeggen die voorstellingen over relatie tussen bewustzijn en werkelijkheid? Het is de vraag of onze westerse wetenschap daar iets zinnig over kan zeggen, laat staan een verklaring voor kan bieden. Telkens weer stuit je op een missing link, omdat de aard van het voorstellen de condities constitueert die identiek zijn aan de voorstelling zelf. Een vicieuze cirkel dus. En zoals je met je eigen tanden niet je eigen tanden kunt opeten, zo kun je met een voorstellingssysteem geen adequate voorstelling geven van een mogelijke ‘brug’ tussen bewustzijn en werkelijkheid, tussen brein en heelal. Wat je dan tekent is hooguit een reproductie van het eigen voorstellingssysteem. Je loopt in je eigen voetsporen rond. Wat je dan ziet dat ben jezelf. Je ziet in het heelal dezelfde structuur als de structuur van je brein. Maar vind je het gek? Je ziet jezelf als in een donkere spiegel, zoals God zichzelf in een spiegel zou zien. Maar wat gebeurt er eigenlijk als God zichzelf in de spiegel ziet? Van aangezicht tot aangezicht. Misschien knalt dan wel het heelal uit elkaar en begint alles weer opnieuw.

Zo draai je dus alleen maar in cirkels rond en merk je niet dat je van het ene vlak op het andere komt, van de ene ruimte in de andere, van de ene dimensie in de volgende. Noch de natuurkundige noch de psychologische verklaring kan de pijlers van die wonderlijke ‘brug’ laten zien. Ook vandaag de dag weet niemand wat er 
werkelijk in ons brein gebeurt als wij de werkelijkheid als werkelijkheid ervaren. Hoe zie de pijlers van die brug eruit? Van die pijlers is misschien helemaal geen voorstelling te maken. De gedachte alleen al lijkt even onzinnig als een solipsist op een ezelsbruggetje. Kortom, er is een ander soort topologie nodig. Misschien kan de topologie van het taoïsme uitkomst bieden.

Zo heb ik me proberen voor te stellen hoe deze wereld er dan uit zou zijn. Er moet een topologische reconstructie zijn, zo dacht ik bij mijzelf voor dit ogenschijnlijk bizarre universum. Zo tekende ik een opgeblazen ballon, waarop allemaal ballonnetjes staan afgebeeld, die tegelijk – ieder op zich – ook weer die ene grote ballon zijn die wordt opgeblazen. Daarna tekende ik een spiegelkabinet, dat bestond uit een kamer met zes grote spiegelvlakken: vloer, plafond en alle vier de wanden. Wanneer God in het midden staat, zo bedacht ik, dan ziet Hij zichzelf eindeloos herhaald in eindeloos veel kamers staan. Het centrum is overal en nergens tegelijk, binnen en altijd ook weer buiten. Stel dat die God, die in het midden staat, niet de echte God is, maar een kopie, dat wil zeggen, een spiegelbeeld van zichzelf. Waar staat dan de echte God? Waar is het echte midden? Bestaat dat echte midden wel? Of is alles een spiegelbeeld van … ja van wat eigenlijk? Van alles? Van niets? Van God? Van mijzelf? Ben ik soms een spiegelbeeld van God? Een imago Dei? ‘Spiegelbeeld, vertel eens even….’

…ben ik heus zo oud als jij ?
Is het waar, al zesenzestig?
Is m’n leven haast voorbij ?
‘k Ben wel jong maar ik ben toch niet zo jong meer als toen
‘k zou zo graag nog hier en daar
nog eens iets overdoen (over doe-oe-oen)

Tenslotte tekende ik een contourlijn van mijn eigen gezicht: nek, achterhoofd, kruin, voorhoofd, neus, bovenlip, mond kin en hals. Zo kreeg ik twee losse uiteinden van de lijn: één bij nek, waar ik begonnen was, en het tweede bij de hals, waar ik was gestopt. Vervolgens verbond ik die twee losse uiteinden met elkaar, maar niet door een rechte verbindingslijn te trekken, maar door de lijn weer naar binnen te krommen, in de holte van het hoofd en daar weer eenzelfde contourlijn te tekenen. Deze gelijkvormige ‘binnen-contourlijn’ van het hoofd verbond ik vervolgens met het uiteinde, waar ik begonnen was: de nek van de eerste contourlijn. Zo ontstond een hoofd in een hoofd, een soort ‘binnenhoofd’ dat onlosmakelijk (als een soort concentrische, siamese tweeling) verbonden was met het ‘buitenhoofd’.

Die twee hoofden hebben een eigenaardige topografie. De vertrouwde scheidslijnen tussen binnen en buiten gaan immers voor dit rare ‘dubbelhoofd’ niet meer op. Vanuit het ‘buiten’ van het grote ‘buitenhoofd’ kun je nu zomaar – zonder een lijn te passeren – overgaan naar het ‘binnen’ van het kleine ‘binnenhoofd’. Tegelijk valt het ‘buiten’ van het kleine ‘binnenhoofd’ precies samen met het ‘binnen’ van het grote ‘buitenhoofd’. Zo is er een soort dwarsdoorsnede ontstaan van een vierdimensionale ‘binnen-buiten-ruimte’. ‘Binnen’ keert zich om in ‘buiten’ en omgekeerd. Zoals bij de beroemde Möbiusring, maar nu in een andere dimensie.

Ik stel me zo voor dat ook de taoïstische kosmologie gebaseerd is op een dergelijke topologie. In het taoïsme wordt dit in mythisch termen verwoord. Het is niet ondenkbaar dat deze topologie verwantschap heeft met de topologie die in de hedendaagse astrofysica wordt vermoed. De theorie van de sferen (eigenlijk de triade: bellen, sferen, schuim), die Peter Sloterdijk in zijn boek Sferen in talrijke mythische varianten uiteenzet, is sterk geïnspireerd door het taoïsme. Wonderlijk is dat Sloterdijk de verwantschap tussen het taoïsme en de hedendaagse natuurwetenschap vrijwel onbesproken laat.

De idee van het schuim, de concentrische spiegelende bellen, de achtergrondstraling, waarin het heden zich weerspiegelt in het verleden en omgekeerd, kortom heel de speculatieve topologie, waarin de kosmos tegenwoordig – door wiskundig begaafde natuurkundigen – opnieuw in elkaar wordt gezet, heeft veel weg van de het topologisch – en tegelijk mythologisch geaarde – verbale geknutsel van Sloterdijks sferentheorie. Topologie is tegenwoordig de centrale wetenschap van het universum aan het worden. In haar boek Hoe het heelal zijn vlekken kreeg (2002) zet  de Amerikaanse astrofysicus Janna Levin uiteen waarom dat zo is. Voor religieuze of metafysische speculaties over het hoe en waarom van de kosmos moet je bij haar niet zijn. Voor briljante kosmologische theorieën daarentegen wel. Over het het primaat van de topologie als het gaat om de verklaring van het universum schrijft zij het volgende:

‘Als ik niets van topologie zou weten, zou ik aannemen dat het heelal oneindig was als het vlak zou zijn, eindig als het positief gekromd en oneindig als het negatief gekromd zou zijn. Elk van deze mogelijkheden komt overeen met de veronderstelling van enkelvoudige samenhang. Geen ervan heeft hengsels of gaten. Maar we kunnen er een topologie aan opleggen zonder de kromming te veranderen en we kunnen de standaard-kosmologie van zowel onze vroege geschiedenis als onze uiteindelijke lotsbestemming min of meer handhaven. Als het heelal compact is en hengsels heeft dan zullen die eigenschappen nooit veranderen in de tijd dat het heelal volgroeid is. Hoewel de relativiteitstheorie voorspellingen doet omtrent de krommingen in de ruimte, kan ze niet de topologie vaststellen. Maar wij kunnen ondanks onze onwetendheid, wel proberen om te kijken en inzicht te krijgen. We zijn het aan onszelf verplicht om ons te behoeden voor fanatisme en dogmatiek.’